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1  说明


测量物体的倾斜角度是加速器传感器的一种常见的应用。虽然其基本原理十分简单，但是在具体实现中仍然会遇到很多困难，比如倾斜角度的精度问题，数学计算过于复杂等等。本文将对精度问题进行详细讨论，并给出一种简化的计算方法。


2  基本原理


由于加速度传感器在静止放置时受到重力作用，因此会有 1g 的重力加速度。利用这个性质，通过测量重力加速度在加速度传感器的 X 轴和 Y 轴上的分量，可以计算出其在垂直平面上的倾斜角度。

这样，根据以上原理一个 2 轴加速度传感器可以测量在 X-Y 平面上的倾斜角度。


需要注意的是，2 轴加速度传感器只能测量 X 轴和 Y 轴上的重力分量，因而只能测量 因而只能测量 X-Y平面上的倾斜角度 。可是由于物体在空间倾斜的时候，很难保证倾斜*在 X-Y 平面上，这样只使用 2 轴加速度传感器进行测量会存在局限性，因此，我们考虑使用 3 轴加速度传感器。如下图所示，3 轴加速度传感器可以测量 X 轴、Y 轴和 Z 轴的重力分量，计算空间倾斜角度的公式可以推广为 。
 

这个公式就是本文中用来测量物体倾斜角度的基本原理。需要说明的是，这里利用的是物体在静止时受到重力的性质，如果物体同时也有运动加速度的话，那么这个公式将不再准确。所以必须为公式增加一个限制条件，即



3  硬件实现


目前，在消费类产品中使用的加速度传感器分为数字输出 （例如 ADXL345）和模拟输出 （例如 ADXL335）两种。数字输出的加速度传感器可以直接通过 I2C 或 SPI 总线与 MCU 进行连接；模拟输出的加速度传感器则需要使用 ADC 进行采样。现在，普遍使用的 MCU 中基本都有内置的 ADC 通道，所以无论是数字输出还是模拟输出的加速度传感器都可以非常容易地和 MCU 进行连接，进而实现测量功能。